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OpenBoard/resources/library/interactive/Graphme.wgt/JavaScript/Etude.js

352 lines
8.6 KiB

// -------------------- Etude de fonctions --------------------
var etudeX = new Array()
var etudeY = new Array()
var etudeD = new Array()
var limGauche = new Array()
var limDroite = new Array()
var listeIndefini = new Array()
var listeZeros = new Array()
var intervalEtudeGauche = -50
var intervalEtudeDroite = 50
var precisionEtude = 0.001
function etudier(fct){
if(check(fct)){
prepareEtude(fct)
pariteFct()
signeFct(fct)
asymptotes()
courbure()
ensembleDefinition()
}
}
// Préparation à l'étude de fonction
function prepareEtude(fct){
listeIndefini = new Array()
var f = function(x){
return eval(fct)
}
// Calcul de tous les points de la fonction
var i = 0
for(var x=intervalEtudeGauche; x<=intervalEtudeDroite; x+=precisionEtude){
etudeX[i] = x
etudeY[i] = Math.round(f(x)*10000)/10000
etudeD[i] = Math.round(1000000*(f(x+0.0001)-f(x-0.0001))/(2*0.0001))/1000000
i++
}
// Calcul des extrémités de la fonction
var x = -100000
limGauche[0] = f(x)
x = -10000
limGauche[1] = f(x)
x = 100000
limDroite[0] = f(x)
x = 10000
limDroite[1] = f(x)
}
// Recherche de l'ensemble de définition
function ensembleDefinition(){
var fctDefinie = false
var dejaDefinie = false
var EDF = ""
if(!isNaN(limGauche[0])){
fctDefinie = true
dejaDefinie = true
EDF += "]-∞;"
}
if(!isNaN(limGauche[1]) && !fctDefinie){
fctDefinie = true
dejaDefinie = true
EDF += "]-∞;"
}
for(var i=0; i<etudeX.length; i++){
if(fctDefinie && isNaN(etudeY[i])){
fctDefinie = false
EDF += (parseInt(etudeX[i]/precisionEtude)*precisionEtude)+"["
}
else if(!fctDefinie && !isNaN(etudeY[i])){
fctDefinie = true
if(dejaDefinie){
EDF += " u "
}
EDF += "["+(parseInt(etudeX[i]/precisionEtude)*precisionEtude)+";"
dejaDefinie = true
}
}
if(fctDefinie && !isNaN(limDroite[1])){
fctDefinie = false
EDF += "+∞["
}
if(fctDefinie && !isNaN(limDroite[0])){
fctDefinie = false
EDF += "+∞["
}
for(var i=0; i<listeIndefini.length; i++){
if(i==0){
EDF += " - {"
}
EDF += listeIndefini[i]
if(i==listeIndefini.length-1){
EDF += "}"
}
else
EDF += ";"
}
document.getElementById('etudeEDF').innerHTML = EDF
}
// Etude de la parité
function pariteFct(){
var posZero
var paire = true
var impaire = true
var positif, negatif
var precisionParite = 1000
for(var i=0;i<etudeX.length;i++){
if(Math.round(etudeX[i]*precisionParite)/precisionParite==0){
posZero = i
}
}
for(var i=1; i<etudeX.length/2; i++){
if(etudeY[posZero+i]>0){
positif = Math.floor(etudeY[posZero+i])
}
else{
positif = Math.ceil(etudeY[posZero+i])
}
if(etudeY[posZero-i]>0){
negatif = Math.floor(etudeY[posZero-i])
}
else{
negatif = Math.ceil(etudeY[posZero-i])
}
if(positif<25000 && positif>-25000){
if(positif != negatif){
paire = false
//alert(i+" ; "+posZero+" ; "+etudeX.length+" ; "+positif+" ; "+negatif)
}
if(positif != (-negatif)){
impaire = false
}
}
}
if(paire){
document.getElementById("etudeParite").innerHTML = "paire"
}
else if(impaire){
document.getElementById("etudeParite").innerHTML = "impaire"
}
else{
document.getElementById("etudeParite").innerHTML = "aucune"
}
}
function zeroFct(){
listeZeros = new Array()
var listeZerosArr = new Array()
var precZeros = 5
for(var i=0; i<etudeX.length; i++){
if(Math.round(etudeY[i]*1000)/1000==0){
var nouveauZero = Math.round(etudeX[i]*precZeros)/precZeros
if(listeZerosArr[listeZerosArr.length-1]!=nouveauZero){
listeZeros.push(Math.round(etudeX[i]*10)/10)
listeZerosArr.push(nouveauZero)
}
}
}
}
function signeFct(fct){
var signe = new Array()
var signePlus = new Array()
var signeMoins = new Array()
var dernier = 0
if(limGauche[0]>0){
signe[0] = "+"
signePlus[0] = limGauche[1]
signeMoins[0] = limGauche[0]
}
else{
signe[0] = "-"
signePlus[0] = limGauche[1]
signeMoins[0] = limGauche[0]
}
for(var i=0; i<etudeY.length; i++){
if(signe[signe.length-1]=="+"){
if(etudeY[i]<0){
signe.push("-")
signePlus.push(etudeX[i])
signeMoins.push(etudeX[dernier])
}
else if(etudeY[i]>0){
dernier = i
}
}
if(signe[signe.length-1]=="-"){
if(etudeY[i]>0){
signe.push("+")
signePlus.push(etudeX[i])
signeMoins.push(etudeX[dernier])
//alert(signe+" ; "+signePlus+'\n'+etudeY[i+1]+" ; "+etudeY[i]+" ; "+etudeY[i-1]+" ; "+etudeY[i-2]+'\n'+etudeX[i+1]+" ; "+etudeX[i]+" ; "+etudeX[i-1]+" ; "+etudeX[i-2])
}
else if(etudeY[i]<0){
dernier = i
}
}
}
var valeurPlus, valeurMoins, millieu, precisionZero
listeZeros = new Array()
for(var i=1; i<signePlus.length; i++){
valeurPlus = signePlus[i]
valeurMoins = signeMoins[i]
for(var k=0;k<10000;k++){
millieu = (valeurPlus + valeurMoins)/2
x = valeurPlus
if(eval(fct)>0){
x = millieu
if(eval(fct)>0){
valeurPlus=millieu
}
else if(eval(fct)<0){
valeurMoins=millieu
}
else{
break
}
}
else if(eval(fct)<0){
x = millieu
if(eval(fct)<0){
valeurPlus=millieu
}
else if(eval(fct)>0){
valeurMoins=millieu
}
else{
break
}
}
else{
millieu = valeurPlus
break
}
x = valeurPlus
precisionZero = eval(fct)
x = valeurMoins
precisionZero -= eval(fct)
if(precisionZero>0.0001){
break
}
}
//alert(signePlus[i]+" et "+signeMoins[i]+" -> "+millieu)
listeZeros.push(Math.round(millieu*100)/100)
}
var texteZeros = ""
if(listeZeros==""){
zeroFct()
texteZeros = "~ "
}
var texte = "Signe : "
var aSupprimer = new Array()
for(var i=0; i<signe.length; i++){
texte += "<td>"+signe[i]+"</td>"
if(listeZeros[i]!=undefined){
x = listeZeros[i]
if(isFinite(eval(fct))){
texte += "<td class='border'>"+listeZeros[i]+"</td>"
}
else{
texte += "<td class='border infini'>"+listeZeros[i]+"</td>"
listeIndefini.push(listeZeros[i])
aSupprimer.push(i)
}
}
}
document.getElementById("etudeSigne").innerHTML = texte
for(var i=0; i<aSupprimer.length; i++){
listeZeros.splice((aSupprimer[i]-i), 1)
}
if(listeZeros==""){
texteZeros = "aucuns"
}
document.getElementById("etudeZeros").innerHTML = texteZeros+listeZeros
}
function asymptotes(){
// Horizontales
if(Math.abs(limGauche[0])<1000){
var limRound = Math.round(limGauche[0]*100)/100
if(limGauche[0]<limRound){
document.getElementById("etudeAHG").innerHTML = "y = "+limRound +" <span class='texteSecondaire'>(courbe au-dessous de l'AH)</span>"
}
else if(limGauche[0]>limRound){
document.getElementById("etudeAHG").innerHTML = "y = "+limRound +" <span class='texteSecondaire'>(courbe au-dessus de l'AH)</span>"
}
else{
document.getElementById("etudeAHG").innerHTML = "y = "+limRound
}
}
else{
document.getElementById("etudeAHG").innerHTML = "aucune"
}
if(Math.abs(limDroite[0])<1000){
var limRound = Math.round(limDroite[0]*100)/100
if(limDroite[0]<limRound){
document.getElementById("etudeAHD").innerHTML = "y = "+limRound +" <span class='texteSecondaire'>(courbe au-dessous de l'AH)</span>"
}
else if(limDroite[0]>limRound){
document.getElementById("etudeAHD").innerHTML = "y = "+limRound +" <span class='texteSecondaire'>(courbe au-dessus de l'AH)</span>"
}
else{
document.getElementById("etudeAHD").innerHTML = "y = "+limRound
}
}
else{
document.getElementById("etudeAHD").innerHTML = "aucune"
}
// Verticales
var texteAV = ""
for(var i=0; i<listeIndefini.length; i++){
texteAV += "x = "+listeIndefini[i]
if(listeIndefini[i+1]!=undefined){
texteAV += " ; "
}
}
if(texteAV==""){
texteAV = "aucune <br/>"
}
document.getElementById("etudeAV").innerHTML = texteAV
}
function courbure(){
var texteMin = "";
var texteMax = "";
var texteI = "";
var nbrI = 0;
var i;
for(i=0; i<etudeD.length; i++){
if(etudeD[i]==0){
if(etudeD[i-1]<0 && etudeD[i+1]>0){
texteMin += "<br/>Min("+Math.round(etudeX[i]*10000)/10000+";"+etudeY[i]+")";
}
else if(etudeD[i-1]>0 && etudeD[i+1]<0){
texteMax += "<br/>Max("+Math.round(etudeX[i]*10000)/10000+";"+etudeY[i]+")";
}
else{
nbrI++;
texteI += '<br/>I<span style="vertical-align:sub;font-size:50%;">'+nbrI+"</span>("+Math.round(etudeX[i]*10000)/10000+";"+etudeY[i]+")";
}
}
}
if(texteMin==""){texteMin = "<br/>Aucun Minimum";}
if(texteMax==""){texteMax = "<br/>Aucun Maximum";}
if(texteI==""){texteI = "<br/>Aucun I";}
document.getElementById("etudeMin").innerHTML = texteMin;
document.getElementById("etudeMax").innerHTML = texteMax;
document.getElementById("etudeI").innerHTML = texteI;
}